内接円の半径と３辺の比が整数比になっている三角形

良く出てくる3:4:5の直角三角形の内接円の半径が１だということに少し前に気づいて、小学生の時に知っていても良さそうなことを今まで知らなかったということに驚いてしまいました。(記憶が劣化して忘れ去っている可能性もありますが。)それで、そういう三角形のリストを出力するプログラムを作ろうと思ったのですが、重複の判定が面倒になって、とりあえずエクセルで求めて終わりにすることにしました。無数にあるので、周囲の長さの小さな順に小さな方を載せていますが、欠落がないという保証はありません。
特に面白い三角形が見つかったわけではありませんが、13:14:15の三角形が似た感じです。
辺１,辺２,辺３,内接辺の半径
3,4,5,1
5,12,13,2
10,10,12,3
9,10,17,2
8,15,17,3
13,14,15,4
7,15,20,2
11,13,20,3
15,15,24,4
7,24,25,3
6,25,29,2
8,26,30,3
11,25,30,4
17,25,28,6
20,21,29,6
19,20,37,3
15,26,37,4
16,25,39,3
12,35,37,5
17,28,39,5
10,35,39,4
15,28,41,3
25,29,36,8
9,40,41,4
20,34,42,7
25,39,40,9
13,40,51,3
27,29,52,5
25,33,52,6
29,35,48,9
25,38,51,8
25,39,56,7
28,45,53,10
39,41,50,12
26,51,55,10
17,55,60,7
11,60,61,5
33,34,65,4
12,55,65,3
20,51,65,6
25,52,63,9
7,65,68,3
16,63,65,7
25,51,74,4
33,56,65,12
35,53,66,12
35,44,75,6
29,52,75,7
13,68,75,5

2010/7/22 作成