三辺が等しい四角で、角が簡単な整数比。自明なのを除いた版

昨日のリストは抜けている部分がありました。1でない最小公倍数がある時に省いていたのにそれが0.9999999とか
になって省かれている行がありました。バグです。
今日のリストは、60°の角がある場合は、正三角形と二等辺三角形がくっついてできた四角形なので省略し、
並んだ2つの角の和が240°の場合は、正三角形と、ひし形と二等辺三角形がくっついてできた四角形なので省略
しています。その結果、昨日の範囲の4行しか残らないので、簡単な整数比の簡単の範囲を数倍に広げました。
293なんて素数なので、幾何学的に説明するの大変そうな気がします。

6 28 5 21 30
8 16 9 27 30
8 18 9 25 30
18 28 5 9 30
143 241 34 71 245
203 210 74 76 282
122 281 54 129 293
119 136 176 236 334
119 154 158 236 334
136 259 97 176 334
154 259 97 158 334
84 407 68 295 427
116 247 132 358 427
247 407 68 132 427
356 415 53 73 449
270 502 77 171 510
306 400 135 178 510
205 385 157 281 514
253 385 157 233 514
100 453 99 442 547
104 437 105 448 547
437 453 99 105 547
150 483 121 358 556
169 310 198 434 556
310 483 121 198 556
209 372 197 343 561
336 372 197 217 561
379 525 89 145 569
122 513 106 407 574
151 301 167 529 574
151 362 167 468 574
362 513 106 167 574
70 538 67 478 577
451 538 67 98 577
140 538 111 387 588
172 276 201 526 588
172 326 201 477 588
326 538 111 201 588
72 556 70 511 605
491 556 70 93 605
453 582 79 126 620
146 609 102 387 622
298 609 102 235 622
451 514 128 152 623
202 443 192 410 624
400 443 192 213 624
100 548 99 533 640
106 434 107 633 640
106 526 107 541 640
526 548 99 107 640
418 534 152 201 653
262 521 183 345 656
298 521 183 309 656
134 616 112 464 663
178 482 179 486 663
399 616 112 199 663
482 489 176 179 663
279 299 360 393 666
279 353 306 393 666
299 401 272 360 666
353 401 272 306 666
327 565 166 286 672
99 675 85 512 686
439 675 85 173 686
454 583 143 195 688
195 560 169 454 689
288 550 191 348 689
297 550 191 339 689
414 560 169 235 689
122 598 117 544 691
521 598 117 146 691
331 607 161 296 698
203 642 162 470 739
406 642 162 268 739
425 697 139 252 757
220 616 189 495 760
450 616 189 265 760
284 550 243 450 764
422 550 243 313 764
262 737 147 400 773
289 737 147 373 773
251 545 241 513 775
252 502 262 534 775
502 545 241 262 775
575 582 210 212 790
525 593 235 266 810
223 668 195 546 816
242 499 270 621 816
499 668 195 270 816
314 538 292 489 817
477 538 292 327 817
87 807 81 677 826
143 596 149 764 826
143 615 149 745 826
615 807 81 149 826
414 803 144 310 836
352 527 324 476 840
466 527 324 362 840
295 766 182 449 846
347 766 182 397 846
332 376 449 539 848
332 426 399 539 848
376 562 309 449 848
426 562 309 399 848
268 771 183 490 856
281 392 366 672 856
392 771 183 366 856
99 781 98 753 866
741 781 98 112 866
547 843 128 242 880
106 698 107 878 895
106 772 107 804 895
772 821 90 107 895
605 782 175 245 904
501 613 318 383 908
516 600 331 380 914
156 786 153 749 922
170 596 173 905 922
170 732 173 769 922
732 786 153 173 922
161 742 164 784 926
742 805 141 164 926
95 806 96 856 927
806 882 70 96 927
346 588 349 594 939
588 597 344 349 939
223 921 155 583 941
448 921 155 358 941
473 892 168 348 941
414 520 423 532 945
520 535 412 423 945
196 805 184 712 949
673 805 184 236 949
138 844 135 795 956
158 660 161 933 956
158 772 161 821 956
772 844 135 161 956
277 792 232 616 959
552 792 232 342 959
418 528 435 553 967
431 557 414 532 967
528 557 414 435 967
373 443 492 627 968
373 459 476 627 968
443 661 340 492 968
459 661 340 476 968
163 912 143 720 969
229 577 249 882 969
229 634 249 825 969
634 912 143 249 969
359 484 444 652 970
402 695 317 526 970
484 695 317 444 970
376 399 553 614 971
376 534 418 614 971
399 633 357 553 971
534 633 357 418 971
541 918 165 319 972
681 724 267 285 979
581 748 275 355 980
674 885 161 242 981
851 903 96 113 982
159 900 149 781 995
728 900 149 213 995
529 833 245 391 999
341 969 183 509 1001
358 969 183 492 1001
363 437 505 697 1001
363 446 496 697 1001
437 756 304 505 1001
446 756 304 496 1001
577 992 137 297 1002
106 949 103 868 1013
142 765 145 974 1013
142 829 145 910 1013
829 949 103 145 1013
344 348 621 717 1015
344 575 394 717 1015
348 763 298 621 1015
575 763 298 394 1015
235 810 229 769 1022
753 810 229 252 1022
572 741 322 412 1024
271 780 263 740 1027
279 477 287 1010 1027
279 724 287 764 1027
482 612 426 533 1027
523 612 426 493 1027
724 780 263 287 1027
410 770 314 561 1028
506 770 314 465 1028
388 909 236 528 1031
415 909 236 501 1031
744 812 241 268 1033
807 1010 93 163 1037
878 955 116 142 1046
393 867 271 565 1048
475 867 271 483 1048
508 587 474 544 1057
541 587 474 511 1057
196 872 195 861 1062
200 666 201 1057 1062
200 856 201 867 1062
299 875 255 695 1062
323 627 367 806 1062
627 875 255 367 1062
856 872 195 201 1062
349 945 238 602 1067
486 945 238 465 1067
543 1056 169 382 1075
446 465 606 642 1080
446 597 474 643 1080
465 652 437 606 1080
597 652 437 474 1080
693 889 248 331 1081
688 745 354 382 1085
424 723 387 643 1089
425 609 463 680 1089
446 698 408 626 1089
609 698 408 463 1089
623 723 387 445 1089
403 472 565 739 1090
403 512 525 739 1090
472 793 350 565 1090
512 793 350 525 1090
549 883 289 460 1091
200 906 198 883 1094
433 849 320 595 1099
526 849 320 502 1099
263 1009 208 724 1102
323 516 378 986 1102
323 609 378 893 1102
609 1009 208 378 1102
240 1077 178 719 1107
326 571 388 929 1107
571 1077 178 388 1107
800 966 199 262 1114
389 1019 237 591 1118
453 1019 237 527 1118
672 744 394 433 1122
384 437 567 876 1132
384 439 565 876 1132
437 1004 256 567 1132
439 1004 256 565 1132
618 751 408 488 1133
651 1074 187 357 1135
190 1117 156 812 1138
678 1117 156 325 1138
484 871 339 584 1139
513 871 339 555 1139
981 1021 131 145 1139
424 1143 192 535 1147
226 707 229 1133 1148
226 905 229 935 1148
905 950 212 229 1148
617 1125 177 383 1151
419 598 504 782 1152
454 833 369 648 1152
598 833 369 504 1152
655 1032 228 388 1152
537 977 286 514 1157
908 1135 97 175 1158
673 965 274 405 1159
381 940 309 714 1172
386 637 458 862 1172
637 940 309 458 1172
344 652 402 953 1176
158 1097 149 954 1179
216 805 225 1112 1179
216 887 225 1030 1179
297 1135 206 720 1179
368 514 459 1017 1179
368 558 459 973 1179
558 1135 206 459 1179
887 1097 149 225 1179
897 940 255 271 1182
184 1099 169 922 1187
567 592 594 620 1187
567 593 593 620 1187
841 1099 169 265 1187
630 1183 176 399 1194
701 1030 258 400 1195
725 862 367 435 1195
269 891 277 954 1196
891 983 241 277 1196
270 1050 235 839 1197
323 604 358 1109 1197
323 751 358 962 1197
751 1050 235 358 1197
215 1162 176 847 1200
314 671 353 1062 1200
314 709 353 1024 1200
709 1162 176 353 1200